AUTOEVALUACIÓN - Semejanza de Triángulos

01. En lugar de caminar a lo largo de los 2 lados de un rectángulo, Pepito decide hacerlo por la diagonal, ahorrándose así de caminar la mitad del lado mayor. Hallar la razón entre el lado menor y mayor del rectángulo.

La suma de los lados (a,l) menos la diagonal es igual a la mitad del lado mayor

A) 3/5    B) 3/4    C) 2/3    D) 4/5

02. La base de un triángulo aumenta en 30% y la altura disminuye en 30%. Si el área del triángulo disminuye en 54 m², halle el área original del triángulo.

A) 400 m2 B) 500 m2 C) 600 m2 D) 450 m2

03. Determine el área de la figura sombreada, si A, B y C son puntos medios

A) 160    B) 80    C) 100    D) 120

04. Halle el área de la figura sombreada

A) 23    B) 24    C) 25    D) 26

05. El largo de un campo rectangular es el triple del ancho, si el largo midiera 4 metros menos y el ancho midiera 6 m más el área del campo aumentaría en 60 m². Hallar el perímetro del campo rectangular.

  14a = 84
  a = 6, pero como el perímetro del campo rectangular es 2(a + l)=8a
el perímetro es 48

A) 48 m   B) 24 m   C) 56 m   D) 36 m

AUTOEVALUACIÓN - Estadística

01. La siguiente tabla muestra la distribución de las edades correspondientes a 80 futbolistas: Calcular f₁ + f₃ + F₃

A) 76     B) 92     C) 104     D) 82

02. La media de las edades de los estudiantes en tres aulas son: 16; 15,5 y 17 años. Si el número de estudiantes por aula es 20; 30 y 20 respectivamente. Hallar la media de todos los alumnos.
Aplicando una variación de la fórmula que calcula la media

A) 16,07     B) 15,91     C) 17,17     D) 16,25

03. El salario medio anual pagado a todos los empleados de una empresa es de S/. 5 000. Los salarios medios anuales pagados a hombres y mujeres de la empresa fueron: S/. 5 200 y S/. 4 200 respectivamente. ¿Cuál es el porcentaje de hombres en la empresa?

A) 60%     B) 50%     C) 70%     D) 80%

04. En el siguiente gráfico circular se muestra los resultados de una encuesta acerca de las preferencias de ciertos géneros musicales, sobre un total de 800 encuestados. ¿ Cuántos más prefieren salsa que rock?

A) 280     B) 240     C) 80     D) 40

05. El siguiente diagrama circular muestra las preferencias por 5 productos. Calcular cuántos prefieren los productos B o C si en total hay 1 200 encuestados.

A) 240     B) 120     C) 180     D) 360

AUTOEVALUACIÓN: Porcentaje

01. En una fiesta el 40% de los asistentes eran mujeres. Se retiran el 25% de las mujeres y el 50% de los varones, ¿qué tanto por ciento representan las mujeres?

A) 32% B) 42% C) 66,6% D) 50%

02. En un grupo juvenil el 30% de los integrantes son mujeres, si el 25% del total de mujeres faltan, solo asisten 18 mujeres. Entonces el total de integrantes es:

A) 30 B) 60 C) 90 D) 80

03. Se vende una calculadora en S/. 4 200 ganando el 14% del precio de compra, más el 5% del precio de venta ¿Cuánto cuesta la calculadora?

A) 3 500 B) 2 500 C) 2 000 D) 3 000

04. Al venderse una camisa en S/. 240 se ganó el 20% del precio de costo y el 20% del precio de venta. ¿Cuál fue el precio de costo de la camisa?

A) 156 B) 160 C) 60 D) 120

05. Una tela al lavarse se encoge 10% en el ancho y 20% en el largo. Si se sabe que la tela tiene 2 metros de ancho, ¿qué longitud debe comprarse si se necesitan 36 m2 después de lavada?

A) 26 B) 27 C) 24 D) 25

AUTOEVALUACIÓN: Regla de tres

01. Se sabe que al superponer 16 revistas deportivas se alcanza una altura de 36 cm. ¿Cuántas revistas se habrán superpuesto si se alcanzó una altura de 108 cm?



A) 48 B) 60 C) 80 D) 72

02. Si 12 peones pueden hacer una obra en 60 días. ¿Cuántos peones de doble rendimiento se deben contratar adicionalmente desde el inicio, para que la obra se termine en 20 días?



A) 11 B) 12 C) 13 D) 14

03. Para alimentar a 4 peces diariamente se necesitan 0,48g de comida para peces; entonces si se dispone de 1,2 kg de este alimento y les damos la misma ración, ¿cuántos días se podrán alimentar?




A) 25 000 B) 2 500 C) 250 D) 25

04. Quince obreros pueden hacer 30 carpetas en 36 días, ¿Cuántos días demorarán 5 obreros de cuádruplo de eficiencia en hacer 40 carpetas, si la dificultad es la tercera parte de las carpetas anteriores?




A) 48 B) 15 C) 12 D) 32

05. En una de las esquinas exteriores de una casa de forma rectangular está atado un carnero (con la cuerda de 2 metros de longitud) y tarda 12 días en comer todo el pasto que esta a su alcance. ¿Cuánto días tardaría sí lo ataran a una cuerda de 3 metros de longitud y en un lugar despejado?



A) 27 B) 30 C) 33 D) 36

AUTOEVALUACIÓN - Magnitudes Proporcionales

01. El sueldo de un empleado es DP al cuadrado de su edad. Dentro de cuántos años cuadruplicará su sueldo un empleado que actualmente tiene 15 años.

A) 12 B) 13 C) 15 D) 18

02. Que relación de proporcionalidad existe entre el área de un círculo y su radio correspondiente

A) El área es IP al radio B) El área es DP al cubo del radio
C) El área es DP al cuadrado del radio D) El área es IP a la raíz cuadrada del radio

03. El gasto de una persona es DP a su sueldo, siendo el resto ahorrado. Un señor cuyo sueldo es de S/. 7 200 ahorra S/. 720. ¿Cuál será su sueldo cuando su gasto sea de S/. 10 080?


A) 6 500 B) 11 200 C) 6 650 D) 8 444

04. La presión P del viento sobre las lonas de su velero varía proporcionalmente con el área A de las lonas y con el cuadrado de la velocidad V. La presión sobre un pie2 es una libra cuando la velocidad es de 16 millas por hora. La velocidad del viento (en millas por hora), cuando la presión sobre 9 pie2 es de 36 libras es:

A) 30 B) 32 C) 33 D) 37

05. El precio de un diamante es DP al cuadrado de su peso. Un diamante cuyo precio es $ 6 400, se parte en 4 pedazos ¡guales. ¿Cuándo se pierde debido al fraccionamiento?
A) 1 600 B) 4 800 C) 3 600 D) 2 400

AUTOEVALUACIÓN - Números racionales

01 . Un envase contiene 48 litros de agua. Si se retiran 3/8 del contenido, luego los 2/3 del resto y por último los 3/5 del nuevo resto, ¿cuántos litros quedan?



A) 4 B) 6 C) 8 D) 10

02. El sueldo del profesor Marco se incrementa en 1/5 y luego disminuye en 1/5 de su nuevo valor. ¿Qué sucedió con el sueldo del profesor Marco?

A) No varía B) Disminuye en 1/5 C) Aumenta en 4/5 D) Disminuye en 1/25

03. En una reunión los 2/3 son mujeres y 3/5 de los varones son casados, mientras que los otros 6 son solteros. ¿Cuantas personas hay en la reunión?




A) 45 B) 36 C) 30 D) 15


04. Juan tiene una varilla de longitud "L", si toma 16 metros y lo compara con los 2/3 del resto observa que son de la misma longitud. Hallar el valor de la longitud "L".


A) 40 B) 42 C) 44 D) 48



05. Los 4/5 de las aves de una granja son palomas; los 5/6 del resto son pavos y los 8 restantes son patos. ¿Cuántas aves hay en la granja?


A) 320 B) 560 C) 420 D) 240

AUTOEVALUACIÓN - Mcm y Mcd

01. Los barriles de vino
Un comerciante de vinos, tiene tres barriles de vino de 540, 960 y 1 260 litros de capacidad. Si desea vender este vino en recipientes todos iguales, cuya capacidad esté comprendida entre 25 y 48 litros, además estén contenidos exactamente en cada uno de los barriles. Calcular la cantidad de recipientes que se utilizarán.


A) 48 B) 92 C) 46 D) 42 E) 50

02. Postes eléctricos
La carretera entre Huamanga y Huanta dista aproximadamente 60 km a los costados de la carretera se colocan postes "eléctricos" separados cada 120 m y postes "telefónicos" separados cada 96 m, ¿Cuántas veces coinciden los postes telefónicos con los eléctricos durante todo el trayecto? Si coinciden al inicio y al final

A) 126 B) 125 C) 124 D) 120 E) 128

03. El terreno
El contorno de un terreno de forma rectangular cuyos lados miden 144 m y 252 m se siembran con árboles equidistantes y separados lo más posible. Si se observa que hay un árbol en cada vértice y uno en el centro del terreno, ¿cuántos árboles hay en total?

A) 112 B) 56 C) 40 D) 135 E) 23

04. La repartición
Dos familias tienen S/. 360 y S/. 144 que desean distribuirlos entre los huérfanos de un albergue de tal modo que todos reciben igual y no sobra nada. ¿Cuál es el menor número de beneficiarios?
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

05. Las galletas
Se tiene 3 cajas de galletas sueltas con 288, 360 y 408 unidades; desea venderse en paquetes pequeños de igual cantidad, que estén contenidas exactamente en cada una de las cajas. ¿Cuál es el menor número de paquetes que se obtiene, sin desperdiciar galletas?

A) 24 B) 32 C) 44 D) 47 E) 50

AUTOEVALUACIÓN - Divisibilidad y números primos

01. ¿Qué problemita, los cubos?
Disponemos de una caja cúbica de 1728 metros cúbicos, ¿cuántas cajitas cúbicas de 12 metros cúbicos, como las mostradas en la figura serán necesarias para completarlas?
Si cada cajita cúbica tuviera 4 metros de arista, ¿cuántas cajitas cúbicas serán necesarias para completar la caja?


A) 144 30 B) 130 24 C) 144 27 D) 100 24

02. El Naufragio
En un barco habían 150 personas, al momento de ocurrir un naufragio, muriendo lamentablemente un grupo de ellas. De los que sobrevivieron los 2/9 eran solteros y los 13/14 eran colombianos. ¿Cuántos murieron?

A) 24 B) 30 C) 34 D) 20 E) 35

03. Los libros
He comprado libros de Química a S/. 24 cada uno y libros de física a S/. 18 cada uno. Si la cuenta total fue de S/.162. ¿De cuántas formas se pudo haber realizado la compra pagando siempre lo mismo?


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

04. Comprando frutas
Chemita va al mercado a comprar cierta cantidad de frutas, compra naranjas a 0,84 soles cada una y manzanas a 0,36 soles cada una gastando en total 26,04 soles. Calcular cuántas frutas compró en total, sabiendo que la cantidad de naranjas es la mayor posible.

A) 30 B) 35 C) 31 D) 63 E) 54

05. Los sacos de arroz y azúcar
Un comerciante tiene S/. 1 200 y decide comprar sacos de arroz y de azúcar a S/. 40 y S/. 50 cada saco respectivamente. ¿De cuántas maneras se puede efectuar la compra?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

AUTOEVALUACIÒN - Numeración Decimal

Seguimos Ahora con (1-6)

AUTOEVALUACIÒN - Ecuaciones Lineales y Cuadráticas

Hola:

He tomado este espacio destinado para otro fin, pero mientras tanto lo usaré para colaborar con mis colegas.

A partir de ahora voy a presentarles la solución de las autoevaluaciones que aparecen en el documento oficial de capacitación en lógica-matemática de UNFV, de manera progresiva, espero que les resulté útil y cuando puedan hacerme sugerencias para mejorar las recibiré de la mejor manera para poder complacerlos.

Ejercicios 1-5 (Ecuaciones Lineales y Cuadráticas)